Trong một vài trường hợp đặc biệt ta có các chiều suy ra ngược lại như sau:

• Nếu Xn hội tụ theo phân phối về một hằng số c, thì Xn hội tụ theo xác suất về c.
• Nếu Xn hội tụ theo xác suất về X, và nếu Pr(|Xn| ≤ b) = 1 với mọi n và với 1 b nào đó, thì Xn hội tụ trung bình bậc r về X với mọi r ≥ 1. Nói cách khác, nếu Xn hội tụ theo xác suất về X và mọi biến ngẫu nhiên Xn là hầu như bị chạn trên và dưới, khi đó Xn hội tụ theo trung bình bậc bất kỳ r về X.
• Nếu với mọi ε > 0,

∑ n P ( | X n − X | > ε ) < ∞ , {\displaystyle \sum _{n}P\left(|X_{n}-X|>\varepsilon \right)<\infty ,} thì Xn hội tụ hầu như chắc chắn về X. Nói cách khác, nếu Xn hội tụ theo xác suất về X đủ nhanh (nghĩa là tổng trên hội tụ với mọi ε > 0), thì Xn cũng hội tụ hầu như chắc chắn về X. Điều này được suy ra trực tiếp từ Bổ đề Borel-Cantelli.

• Nếu Sn là tổng của n biến ngẫu nhiên thực độc lập:

S n = X 1 + ⋯ + X n {\displaystyle S_{n}=X_{1}+\cdots +X_{n}} thì Sn hội tụ hầu như chắc chắn nếu và chỉ nếu Sn hội tụ theo xác suất.